Numero binarios (1° Parcial)

 

Los números binarios son aquellos que se representan usando solo dos dígitos: 0 y 1. Este sistema es la base de la informática y la electrónica digital, ya que los computadores procesan datos en forma de bits, que pueden estar en dos estados (encendido/apagado, 1/0).

Conversión de números binarios

Puedes convertir entre sistemas numéricos de la siguiente manera:

✅ Binario a decimal
Cada dígito binario representa una potencia de 2. Por ejemplo, el binario 1011 se convierte en decimal así:

$$(1 × 2^3) + (0 × 2^2) + (1 × 2^1) + (1 × 2^0) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11$$

El binario 1011 es igual a 11 en decimal.

✅ Decimal a binario
Para convertir de decimal a binario, se divide el número entre 2, anotando los restos:
Ejemplo: Convertir 13 a binario

• 13 ÷ 2 = 6, residuo 1
• 6 ÷ 2 = 3, residuo 0
• 3 ÷ 2 = 1, residuo 1
• 1 ÷ 2 = 0, residuo 1

Leyendo de abajo hacia arriba, 13 en decimal = 1101 en binario.

Operaciones en binario

Las operaciones básicas siguen reglas simples:

• Suma:

  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 0 = 1
  • 1 + 1 = 10 (se lleva 1)

• Resta:

  • Se usa el método del complemento cuando es necesario.

• Multiplicación:

  • Similar a la decimal, usando solo 0 y 1.

• División:

  • Similar a la decimal, pero en base 2.